设二次函数f(x)=x2－x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m－1)的值为( )A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能

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设二次函数f(x)=x²－x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m－1)的值为( )

A．正数

B．负数

C．非负数

D．正数、负数和零都有可能

答案

解析

∵f(x)=x²－x+a的对称轴为x=

,且f(1)>0,则f(0)>0,而f(m)＜0,∴m∈(0,1),　∴m－1＜0,∴f(m－1)>0.

举一反三

已知二次函数f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________.

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如果二次函数y=mx²+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围。

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设函数f(x)=log_a(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式；
(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

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已知函数f(x)=log_ax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x₁,x₂∈(0,+∞),判断

［f(x₁)+f(x₂)］与f(

)的大小，并加以证明.

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已知函数x,y满足x≥1,y≥1

log_a²x+log_a²y=log_a(ax²)+log_a(ay²)(a>0且a≠1),求log_a(xy)的取值范围.

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