设a>0,b>0,c>0,求证:bca+acb+abc≥a+b+c.
试题库
首页
设a>0,b>0,c>0,求证:bca+acb+abc≥a+b+c.
题型:不详
难度:
来源:
设a>0,b>0,c>0,求证:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
.
答案
证明:∵a>0,b>0,c>0,
∴
bc
a
+
ac
b
≥2
bc
a
•
ac
b
=2c
,
ac
b
+
ab
c
≥2
ac
b
•
ab
c
=2a
,
ab
c
+
bc
a
≥2
ab
c
•
bc
a
=2b
,
相加可得:∴
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
.
举一反三
已知x>0,y>0,x+y=1,则
(
1
x
2
-1)(
1
y
2
-1)
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知0<x<π,
16
x
2
sin
2
x+4
xsinx
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a,b为正实数,若a+b=1,则
1
a
+
3
b
的最小值为( )
A.7
B.4
C.4+2
3
D.4+2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
下面四个不等式:
(1)a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ac;
(2)a(1-a)≤
1
4
;
(3)
b
a
+
a
b
≥2;
(4)(a
2
+b
2
)(c
2
+d
2
)≥(ac+bd)
2
;
其中恒成立的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知三条直线l
1
:mx-y+m=0,l
2
:x+my-m(m+1)=0,l
3
:(m+1)x-y+(m+1)=0,它们围成△ABC.
(I)求证:不论m取何值时,△ABC中总有一个顶点为定点;
(II)当m取何值时,△ABC的面积取最大值、最小值?并求出最值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的
硒元素(元素符号:Se)具有抗衰老、抑制癌细胞的功能.硒的某含氧酸中硒元素的化合价与硫酸中硫元素的化合价相同,化学性质与
用高压锅煮粥,熄火后用冷水将锅冷却,拿去限压阀后打开锅盖,可以看到锅内的粥仍在沸腾.普通铝锅却看不到这样的现象,对此,下
乞力马扎罗山位于赤道附近,但山顶终年积雪其影响因素是 ( ) A.地形因素 B.纬度因素 C.海陆因素 D
判定两直角三角形全等的各种条件:(1)一锐角和一边对应相等(2)两边对应相等(3)两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角
印度是世界四大文明古国之一,它位于亚洲的 部,目前人口居世界第 位。
下列句子中的“何”的用法和意义解说有误的一项是( )A.大王来何操?《鸿门宴》(疑问代词作宾语前置,哪里、什么)B.然
小欣打开冰箱门,发现冷冻室的侧壁上有很多霜,这是水蒸气______(填物态变化的名称)形成的,这个过程中水蒸气_____
关于机械运动和参考系,以下说法正确的有( )A.研究和描述一个物体的运动时,必须选定参考系。B.由于运动是绝对的,描
图19是“我国部分海域图”,读图回答问题。(1)A是 海峡,它是我国的 海(水)。(
热门考点
漫画《必须走开发式扶贫之路》的反映的哲学道理是( )A.事物发展是内外因共同作用的结果B.事物发展是前进性和曲折性的统一
不论x为何值,等式x(2x+a)+4x-3b=2x2+5x+6恒成立,则a、b的值应分别是( )。
正是美国的爱国者感染了英国的激进分子提出了更为民主的选举权口号,激励他们为提高英国普通被统治者的政治影响而奋斗。”受“美
清初的议政王大臣会议A 加强了皇权 B.限制了皇权C.被雍正帝废除 D.权力在六部之下
I’m not used to the way you speak to me. __________, I don’t
十月革命深刻影响了人类历史进程,其主要依据是 [ ]A.建立了世界上第一个社会主义国家B.推动了国际无产阶级革命
乌鸦喝水的故事大家都很熟悉。口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内,使水面不断上升,升到瓶口,乌鸦喝到了水。如图,小石块在
有以下四种有机物,其中既能发生酯化反应又能发生加成反应,且能和新制的Cu(OH)2反应的是( )①CH2=CHCH2O
咖啡酸具有止血、镇咳、祛痰等疗效,其结构简式为:下列有关咖啡酸的说法中,不正确的是( )A.1 mol咖啡酸可与3 m
如图表示一个森林生态系统中的树林、植食性昆虫和食虫鸟三个不同种群的生长繁殖情况.请分析:(1)A曲线代表______、B
光电效应
变否定句
平面向量的坐标表示
镜面反射和漫反射的异同点
分配制度
高考作文评分标准
人口与地理环境
人民代表大会及其常设机关的法律地位
无产阶级革命导师恩格斯
电磁波
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.