下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是( )A.lg(x2+1)≥lg2xB.x+1x≥2C.1x2+1<1D.x2+1≥2x
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下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是( )A.lg(x2+1)≥lg2x | B.x+≥2 | C.<1 | D.x2+1≥2x |
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答案
对于A选项,x=0时无意义,故不对; 对于B选项,x≤0时不成立,故不对; 对于C选项,x=0时不成立,故不对; 对于D选项,x2+1-2x=(x-1)2≥0,故x2+1≥2x成立,此即为正确选项; 应选D. |
举一反三
若A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)(ab≠0)三点在同一直线上,则+=______. |
已知x,y∈(0,+∞),+=2,则2x+y的最小值为______. |
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,5-)之间距离的最大值为______. |
若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. |
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