若A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）（ab≠0）三点在同一直线上，则1a+1b=______．

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若A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）（ab≠0）三点在同一直线上，则1a+1b=______．

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若A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）（ab≠0）三点在同一直线上，则
1
a
+
1
b
=______．
答案
∵A（a，0）、B（0，b），ab≠0，
∴AB的方程为：
x
a
+
y
b
=1，
又A，B，C三点在同一直线上，C（-2，-2），
∴
-2
a
+
-2
b
=1，
∴
2
a
+
2
b
=-1，
∴
1
a
+
1
b
=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
举一反三
已知x，y∈(0，+∞)，
1
x
+
2
y+1
=2，则2x+y的最小值为______．
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直线


2
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点(0，5-


2
)之间距离的最大值为______．
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若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．
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用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，并求出最大面积．
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已知向量


a
=(
1
sinx
，-
1
sinx
)，


b
=(2，cos2x)，其中x∈(0，
π
2
]．
（1）试判断


a
与


b
能否平行？并说明理由；
（2）求f（x）=


a
•


b
的最小值．
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