若A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)(ab≠0)三点在同一直线上,则1a+1b=______.

若A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)(ab≠0)三点在同一直线上,则1a+1b=______.

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若A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)(ab≠0)三点在同一直线上,则
1
a
+
1
b
=______.
答案
∵A(a,0)、B(0,b),ab≠0,
∴AB的方程为:
x
a
+
y
b
=1,
又A,B,C三点在同一直线上,C(-2,-2),
-2
a
+
-2
b
=1,
2
a
+
2
b
=-1,
1
a
+
1
b
=-
1
2

故答案为:-
1
2
举一反三
已知x,y∈(0,+∞),
1
x
+
2
y+1
=2,则2x+y
的最小值为______.
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直线


2
ax+by=1与圆x2+y2=1
相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,5-


2
)
之间距离的最大值为______.
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若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
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用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,并求出最大面积.
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已知向量


a
=(
1
sinx
,-
1
sinx
),


b
=(2,cos2x)
,其中x∈(0,
π
2
].
(1)试判断


a


b
能否平行?并说明理由;
(2)求f(x)=


a


b
的最小值.
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