若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a+b+c的最大值是______.

若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a+b+c的最大值是______.

题型:深圳二模难度:来源:
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


a
+


b
+


c
的最大值是______.
答案
∵(


a
+


b
+


c
2=a+b+c+2


ab
+2


bc
+2


ac
,a,b,c∈R+
又∵2


ab
≤a+b,2


bc
≤b+c,2


ac
≤a+c,
∴(


a
+


b
+


c
2≤3(a+b+c)=3,


a
+


b
+


c


3

故答案为


3
举一反三
已知x<0,则函数y=2-x-
4
x
有(  )
A.最小值6B.最大值6C.最小值-2D.最大值-2
题型:不详难度:| 查看答案
已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
对任意x、y的正实数恒成立,求正数a的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立 的是(  )
A.(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B.|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C.|a-b|+
1
a-b
≥2
D.(a+b)2≤2(a2+b2
题型:河南模拟难度:| 查看答案
若不等式(x+y)(
1
x
+
m
y
)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为(  )
A.1B.4C.9D.14
题型:不详难度:| 查看答案
已知x<0,则函数y=2-3x-
4
x
有(  )
A.最小值2+4


3
B.最大值2+4


3
C.最小值2-4


3
D.最大值2-4


3
题型:不详难度:| 查看答案
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