若不等式(x+y)(1x+my)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为( )A.1B.4C.9D.14
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若不等式(x+y)(1x+my)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为( )A.1B.4C.9D.14
题型:不详
难度:
来源:
若不等式(x+y)(
1
x
+
m
y
)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为( )
A.1
B.4
C.9
D.14
答案
由题得(x+y)(
1
x
+
m
y
)=1+m+
y
x
+
xm
y
≥1+m+2
m
≥16
∴(
m
+1)2≥16,
∴
m
+1
≥4
∴m≥9,
故选择C.
举一反三
已知
x<0,则函数y=2-3x-
4
x
有( )
A.最小值
2+4
3
B.最大值
2+4
3
C.最小值
2-4
3
D.最大值
2-4
3
题型:不详
难度:
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设P是直线l:y=2x且在第一象限上的一点,点Q(2,2),则直线PQ与直线l及x轴在第一象限围成的三角形面积最小值为______.
题型:不详
难度:
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已知x>0,y>0,且9x+y=xy,不等式ax+y≥25对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为______.
题型:不详
难度:
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设正实数x,y,z满足x
2
-3xy+4y
2
-z=0,则当
z
xy
取得最小值时,x+2y-z的最大值为( )
A.0
B.
9
8
C.2
D.
9
4
题型:山东
难度:
|
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下列函数中,最小值为4的是( )
A.
y=x+
4
x
B.y=
sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=2e
x
+2e
-x
D.y=log
3
x+4log
x
3(0<x<1)
题型:无为县模拟
难度:
|
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