设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当zxy取得最小值时,x+2y-z的最大值为( )A.0B.98C.2D.94
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设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当zxy取得最小值时,x+2y-z的最大值为( )A.0B.98C.2D.94
题型:山东
难度:
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设正实数x,y,z满足x
2
-3xy+4y
2
-z=0,则当
z
xy
取得最小值时,x+2y-z的最大值为( )
A.0
B.
9
8
C.2
D.
9
4
答案
∵x
2
-3xy+4y
2
-z=0,
∴z=x
2
-3xy+4y
2
,又x,y,z为正实数,
∴
z
xy
=
x
y
+
4y
x
-3≥2
x
y
•
4y
x
-3=1(当且仅当x=2y时取“=”),
即x=2y(y>0),
∴x+2y-z=2y+2y-(x
2
-3xy+4y
2
)
=4y-2y
2
=-2(y-1)
2
+2≤2.
∴x+2y-z的最大值为2.
故选C.
举一反三
下列函数中,最小值为4的是( )
A.
y=x+
4
x
B.y=
sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=2e
x
+2e
-x
D.y=log
3
x+4log
x
3(0<x<1)
题型:无为县模拟
难度:
|
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设正实数x,y,z满足x
2
-3xy+4y
2
-z=0.则当
xy
z
取得最大值时,
2
x
+
1
y
-
2
z
的最大值为( )
A.0
B.1
C.
9
4
D.3
题型:山东
难度:
|
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设a+b=2,b>0,则
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为______.
题型:天津
难度:
|
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已知实数a<0,b<0,且ab=1,那么
a
2
+
b
2
a+b
的最大值为______.
题型:浙江二模
难度:
|
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不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
λ
c-a
>0
,对满足a>b>c恒成立,则λ的取值范围______.
题型:浙江模拟
难度:
|
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改错
比例线段
其他实验
根据首字母补充单词
圆内接四边形
压强
合理密植
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