设a+b=2，b＞0，则12|a|+|a|b的最小值为______．

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设a+b=2，b＞0，则12|a|+|a|b的最小值为______．

题型：天津难度：来源：
设a+b=2，b＞0，则
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为______．
答案
∵a+b=2，∴
a+b
2
=1，
∴
1
2|a|
+
|a|
b
=
a
4|a|
+
b
4|a|
+
|a|
b
，
∵b＞0，|a|＞0，∴
b
4|a|
+
|a|
b
≥1（当且仅当b2=4a2时取等号），
∴
1
2|a|
+
|a|
b
≥
a
4|a|
+1，
故当a＜0时，
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为
3
4
．
故答案为：
3
4
．
举一反三
已知实数a＜0，b＜0，且ab=1，那么
a2+b2
a+b
的最大值为______．
题型：浙江二模难度：| 查看答案
不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
λ
c-a
＞0，对满足a＞b＞c恒成立，则λ的取值范围______．
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=
x2+ax+7+a
x+1
，a∈R．若对于任意的x∈N*，f （x）≥4恒成立，则a的取值范围是______．
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
已知正数x，y满足
1
x
+
2
y
=1则xy的最小值是=______．
题型：嘉兴一模难度：| 查看答案
设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则
1
c
+
9
a
的最小值为（　　）
A．3B．
9
2
C．5D．7
题型：济宁二模难度：| 查看答案
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