已知正数x,y满足1x+2y=1则xy的最小值是=______.
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已知正数x,y满足1x+2y=1则xy的最小值是=______.
题型:嘉兴一模
难度:
来源:
已知正数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
则xy的最小值是=______.
答案
由x,y∈(0,+∞),且
1
x
+
2
y
=1
,则
1=
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
,
整理得xy≥8.
当且仅当
1
x
=
2
y
=
1
2
,即x=2,y=4时等号成立.
所以xy的最小值是8.
故答案为8.
举一反三
设二次函数f(x)=ax
2
-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
1
c
+
9
a
的最小值为( )
A.3
B.
9
2
C.5
D.7
题型:济宁二模
难度:
|
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已知正数x,y满足
x+y+
1
x
+
9
y
=10
,则x+y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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某森林出现火灾,火势正以每分钟100 m
2
的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m
2
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1 m
2
森林损失费为60元,问应该派多少消防员前去救火,才能使总损失最少?
题型:不详
难度:
|
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a
=(m,1),
b
=(1-n,1)
(其中m、n为正数),若
a
∥
b
,则
1
m
+
2
n
的最小值是( )
A.2
2
B.3
2
C.3
2
+2
D.2
2
+3
题型:河东区二模
难度:
|
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已知0<a<1,0<x≤y<1,且log
a
x.log
a
y=1,那么xy的取值范围为( )
A.(0,a
2
]
B.(0,a]
C.(0,
1
a
]
D.(0,
1
a
2
]
题型:广州二模
难度:
|
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