已知函数f(x)=x2+ax+7+ax+1,a∈R.若对于任意的x∈N*,f (x)≥4恒成立,则a的取值范围是______.
试题库
首页
已知函数f(x)=x2+ax+7+ax+1,a∈R.若对于任意的x∈N*,f (x)≥4恒成立,则a的取值范围是______.
题型:浙江模拟
难度:
来源:
已知函数f(x)=
x
2
+ax+7+a
x+1
,a∈R.若对于任意的x∈N
*
,f (x)≥4恒成立,则a的取值范围是______.
答案
∵函数f (x)=
x
2
+ax+7+a
x+1
,且f (x)≥4,对于任意的x∈N
*
恒成立
即a≥
-
x
2
-4x+3
x+1
=
-
(x+1)
2
-6(x+1)+8
x+1
=
-[(x+1)+
8
x+1
]+6
令g(x)=
-[(x+1)+
8
x+1
]+6
,则g(x)≤6-4
2
,当且仅当x=2
2
-1时g(x)取最大值
又∵x∈N
*
,
∴当x=2时,g(x)取最大值
1
3
故a≥
1
3
即a的取值范围是[
1
3
,+∞)
故答案为:[
1
3
,+∞)
举一反三
已知正数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
则xy的最小值是=______.
题型:嘉兴一模
难度:
|
查看答案
设二次函数f(x)=ax
2
-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
1
c
+
9
a
的最小值为( )
A.3
B.
9
2
C.5
D.7
题型:济宁二模
难度:
|
查看答案
已知正数x,y满足
x+y+
1
x
+
9
y
=10
,则x+y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某森林出现火灾,火势正以每分钟100 m
2
的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m
2
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1 m
2
森林损失费为60元,问应该派多少消防员前去救火,才能使总损失最少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
a
=(m,1),
b
=(1-n,1)
(其中m、n为正数),若
a
∥
b
,则
1
m
+
2
n
的最小值是( )
A.2
2
B.3
2
C.3
2
+2
D.2
2
+3
题型:河东区二模
难度:
|
查看答案
最新试题
目前,海外学习汉语的总人数已达5000万人,100多个国家的近3000所高校开设了汉语课程,开设汉语课的中小学更是不计其
用多用电表欧姆档“×100“测试三只晶体二极管,其结果如图 (a)、(b)、(c)所示.由图可知下图中______图中二
下列各对数中,数值相等的是( )A.-32与-23B.-63与(-6)3C.-62与(-6)2D.(-3×2)2与(-
康德对卢梭“人生而自由”的发展主要表现在[ ]A.理性精神B.主权在民C.社会契约D.思想自由
填空小题1:亚洲的地域十分辽阔,包括岛屿在内,陆地总面积约_______万平方千米,约占全球陆地总面积的1/3,比___
某市出租车收费标准为:起步价5元,3千米后每增加1千米加价1.4元,小丽在该市游玩乘车走了5千米,她应付多少钱?,那么乘
鲁教版教科书上册P86有一活动天地,探究乙炔的充分燃烧和不充分燃烧。小明同学查阅资料知道,当氧气不足时,乙炔就会发生不充
为了探究影响电流热效应的因素,小宇设计了如图所示电路,烧瓶中盛有初温相同的煤油,R甲>R乙.(1)在实验中应使两瓶
读“世界某地区略图”,回答24~25题。小题1:下列四幅示意图表示该地区五大工业部门的联系。正确的是( )小题2:图示
读拉丁美洲图,完成下列各题。(1)填出图中数字代表的地理事物名称。①___________(群岛),②_________
热门考点
在已达到电离平衡的0.1mol-L-1的醋酸溶液中,欲使平衡向电离的方向移动,同时使溶液的pH 降低,应采取的措施是(
How can we _____ him to make progress if he doesn"t work har
下列有关细胞的说法中,不正确的是( )A.细胞核中有染色体,染色体由DNA和蛋白质组成B.在DNA上的基因带有特定的遗
把下列物质:①浓盐酸、②浓硫酸、③浓硝酸、④熟石灰、⑤烧碱分别置于敞口容器中,放置一段时间后,其中质量增加的是[
默写填空。(凡错字、多字、少字,该句不得分;8分)小题1:为什么我的眼里常含泪水? 。小题2:
Whose T-shirt is this? It________ be John’s. It’s ____
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上,连接BC,CA=CD,BC=BD=6.(1)求证:△ACD∽
加热分解高锰酸钾KMnO4也是实验室制氧气方法之一,其中锰元素的化合价为( )A.+2B.+4C.+6D.+7
He was in the mountain for a year. He felt as if he was ____
阅读下面材料,完成文后两题。(5分)这房间在二层楼上,有一扇可以俯瞰公园的宽大窗户,光线很充足。在壁炉的两边和窗子的对过
现在分词
速度公式及其应用
世界文化遗产的保护
日益重要的国际组织
宇宙和恒星的演化
电磁振荡
动词的语态
世界文化与民族文化的关系
城市化的过程和特点
绝对运动与相对静止
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.