已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后

题型：不详难度：来源：

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）．已知传送带的速度保持不变（g取10m/s²），则 （　　）

A．0～t1内，物块对传送带做正功

B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ

C．0～t2内，传送带对物块做功为W= 1 2 mv 22 - 1 2 mv 21

D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

答案

A、由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t₁内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功．故A错误．
B、在t₁～t₂内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故B错误．
C、0～t₂内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W_G，根据动能定理得：W+W_G=

1

2

mv

22

-

1

2

mv

21

，则传送带对物块做功W≠

1

2

mv

22

-

1

2

mv

21

．故C错误．
D、物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小．故D正确．
故选D