、(本题满分14分)已知函数 (1)求函数的单调区间与极值;(2)设,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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、(本题满分14分)已知函数 (1)求函数的单调区间与极值;(2)设,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
、(本题满分14分)
已知函数
(1)求函数
的单调区间与极值;
(2)设
,若对于任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
所以
是
的极大值,
是
的极小值. …………9分
(Ⅱ)
………………10分
由已知
恒成立,
因为
,所以
恒成立,………………………11分
即
恒成立. ……………………………12分
因为
,所以
,(当且仅当
时取“=”号),
所以
的最小值为2. 由
,得
,
所以
恒成立时,实数
的取值范围是
………………14分[
举一反三
已知函数
,
,若
在
上为减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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如果函数
在区间(1,4)上为减函数,在
上为增函数,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)若
为
上的单调函数,试确
定实数
的取值范围;
(Ⅱ)求函数
在定义域上的极值;
(Ⅲ)设
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共12分)已知定义在
R
上的函数
f
(
x
)=
(
a
,
b
,
c
,
d
∈
R
)的图像关于原点对称,且
x
=1时,
f
(
x
)取得极小值
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)当
x
∈[-1,1]时,函数图像上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论;
(3)设
时,求证:|
.
题型:不详
难度:
|
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