已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______． |
答案
∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy，
∴+=1
∵ax+y=（ax+y）（+）=9+a++≥9+a+2=9+a+6
（当且仅当=时取等号）
∵ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立
∴9+a+6≥25
解可得，a≥4，即a的最小值4
故答案为：4 |
举一反三
| 设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当取得最小值时，x+2y-z的最大值为（ ） |
下列函数中，最小值为4的是（ ）| A．y=x+ | B．y=sinx+(0＜x＜π) | | C．y=2ex+2e-x | D．y=log3x+4logx3（0＜x＜1） |
|
| 设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当取得最大值时，+-的最大值为（ ） |
| 设a+b=2，b＞0，则+的最小值为______． |
| 已知实数a＜0，b＜0，且ab=1，那么的最大值为______． |
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