某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为 P2，第四年比第三年增长的百分率为 P3，若P1+P2+P3为定值，则年平均增长的百

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某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为 P2，第四年比第三年增长的百分率为 P3，若P1+P2+P3为定值，则年平均增长的百

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某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为 P2，第四年比第三年增长的百分率为 P3，若P1+P2+P3为定值，则年平均增长的百分率P的最大值为（　　）
A．
3P1P2P3

B．
P1+P2+P3
3
C．
P1P2P3
3
D．
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3
答案
设工厂产量为A，由题意知，A（1+p1）（1+p2）（1+p3）=A（1+p）3，
∴（1+p1）（1+p2）（1+p3）=（1+p）3，
∴（1+p）3≤（
1+p1+1+p2+1+p3
3
）3，
∴1+P≤
3+p1+p2+p3
3
，⇒P≤
P1+P2+P3
3
，
∴P的最大值为
P1+P2+P3
3
；
故选B．
举一反三
已知x+2y-4=0，则3x+9y的最小值为______．
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△ABC满足


AB
•


AC
=2


3
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
1
2
），则xy的最大值为（　　）
A．
1
8
B．
1
9
C．
1
16
D．
1
18
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函数f(x)=
x2-2x+3
x
(x＞0)的（　　）
A．最大值是


3
B．最小值是


3
C．最大值是2


3
-2		D．最小值是2


3
-2
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如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（　　）
A．
1
2
B．a2+b2C．2abD．a
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
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