已知a是实数,试解关于x不等式x≥x2-2x-ax-1.

已知a是实数,试解关于x不等式x≥x2-2x-ax-1.

题型:不详难度:来源:
已知a是实数,试解关于x不等式x≥
x2-2x-a
x-1
答案
x≥
x2-2x-a
x-1
移项可得,
(x+a)
x-1
≥0

原不等式同解于





(x+a)(x-1)≥0
x≠1
…(3分)
当a>-1时,原不等式的解集为(-∞,-a]∪(1,+∞),…(6分)
当a=-1时,原不等式的解集为{x|x≠1,x∈R};  …(9分)
当a<-1时,原不等式的解集为(-∞,1)∪[-a,+∞); …(12分)
举一反三
已知x>0,y>0,且x+y=1,求
2
x
+
1
y
的最小值是______.
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已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时x、y的值.
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已知函数f(x)=x2-2x+
4
9(x-1)2
,x∈(-∞,1)∪(1,+∞),求f(x)的最小值.
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设x∈R+x2+
y2
2
=1
,求x


1+y2
的最大值.
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设a>
2
3
,则
a
3
+
1
3a-2
的最小值为______.
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