设x∈R+且x2+y22=1，求x1+y2的最大值．

试题库

设x∈R+且x2+y22=1，求x1+y2的最大值．

题型：不详难度：来源：
设x∈R+且x2+
y2
2
=1，求x


1+y2
的最大值．
答案
∵x＞0，
∴x


1+y2
=


2
•


x2(
1
2
+
y2
2
)
≤


2
[x2+(
1
2
+
y2
2
)]
2
，
又x2+（
1
2
+
y2
2
）=（x2+
y2
2
）+
1
2
=
3
2

∴x


1+y2
≤


2
（
1
2
×
3
2
）=
3


2
4

即(x


1+y2
)max=
3


2
4
．
举一反三
设a＞
2
3
，则
a
3
+
1
3a-2
的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
（1）已知x＞0，求y=2x+
6
x
+3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x+
6
x+1
+3的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
一边长为48cm的正方形铁片，在铁片的四角各截去边长为xcm的小正方形（截去的四个小正方形全等），然后制作一个无盖方盒．
（1）试把方盒的容积V表示为x的函数；
（2）求方盒的容积V的最大值，并求出取到最大值时x的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞0，则x+
9
x
的最小值是______；取到最小值时，x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列函数中，最小值为2的是______
①y=


x2+2
+
1


x2+2
②y=
x2+1
x
③y=x(2


2
-x)，(0＜x＜2


2
)④y=
x2+2


x2+1
．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.