下列函数中,最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-x),(0<x<22)④y=x2+2x2+1.
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下列函数中,最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-x),(0<x<22)④y=x2+2x2+1.
题型:不详
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下列函数中,最小值为2的是______
①
y=
x
2
+2
+
1
x
2
+2
②
y=
x
2
+1
x
③
y=x(2
2
-x),(0<x<2
2
)
④
y=
x
2
+2
x
2
+1
.
答案
对于
y=
x
2
+2
+
1
x
2
+2
,由于
x
2
+2
和
1
x
2
+2
不相等,故y>2,故排除①.
对于
y=
x
2
+1
x
=
x+
1
x
,当x≥0时,y
min
=2,故排除②.
对于
y=x(2
2
-x),(0<x<2
2
)
,当x趋于0时,函数y的值趋于0,故最小值不是2.
对于
y=
x
2
+2
x
2
+1
=
x
2
+1
+
1
x
2
+1
≥2(当且仅当x=0时取“=”),故④正确.
故答案为 ④.
举一反三
设(ax+2b)
9
与(bx+2a)
8
展开式中x
3
项的系数相等(a>0,b≠0)
(1)求
b
3
+3
a
的取值范围;
(2)当
a=
3
时,求(bx+2a
)
8
展开式中二项式系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(x-1,2-y)向量
b
=(y-2,x-1),若
a
∥
b
,则x
2
+y
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,则a+
2
b的最大值是______.
题型:不详
难度:
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设x>0,y>0,x+y-x
2
y
2
=4,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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在周长为定值P的扇形中,当半径为______时,扇形的面积最大,最大面积为______.
题型:不详
难度:
|
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