已知向量a=（x-1，2-y）向量b=（y-2，x-1），若a∥b，则x2+y2=______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（x-1，2-y）向量

b

=（y-2，x-1），若

a

∥

b

，则x²+y²=______．

答案

∵

a

=（x-1，2-y），

b

=（y-2，x-1），且

a

∥

b

，
∴（x-1）（x-1）-（2-y）（y-2）=0，
化简得（x-1）²+（y-2）²=0，
又（x-1）²≥0，（y-1）²≥0，
所以（x-1）²=（y-2）²=0，即x=1，y=2，
所以x²+y²=5
故答案为：5