若x＞0，则x+9x的最小值是______；取到最小值时，x=______．

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若x＞0，则x+9x的最小值是______；取到最小值时，x=______．

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若x＞0，则x+
9
x
的最小值是______；取到最小值时，x=______．
答案
因x＞0，
由基本不等式的性质，
可得x+
9
x
≥2


x•
9
x
=6，
当且仅当x=3时取等号
故答案为：6；3．
举一反三
下列函数中，最小值为2的是______
①y=


x2+2
+
1


x2+2
②y=
x2+1
x
③y=x(2


2
-x)，(0＜x＜2


2
)④y=
x2+2


x2+1
．
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设（ax+2b）9与（bx+2a）8展开式中x3项的系数相等（a＞0，b≠0）
（1）求
b3+3
a
的取值范围；
（2）当a=


3
时，求(bx+2a)8展开式中二项式系数最大的项．
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已知向量


a
=（x-1，2-y）向量


b
=（y-2，x-1），若


a
∥


b
，则x2+y2=______．
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设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+


2
b的最大值是______．
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设x＞0，y＞0，x+y-x2y2=4，则
1
x
+
1
y
的最小值为______．
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