设x,y,a∈R+,且当x+2y=1 时,3x+ay 的最小值为63.则当1x+2y=1 时,3x+ay 的最小值是______.
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设x,y,a∈R+,且当x+2y=1 时,3x+ay 的最小值为63.则当1x+2y=1 时,3x+ay 的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
设x,y,a∈R
+
,且当x+2y=1 时,
3
x
+
a
y
的最小值为
6
3
.则当
1
x
+
2
y
=1
时,3x+ay 的最小值是______.
答案
由题意x,y,a∈R
+
,且当x+2y=1 时,
3
x
+
a
y
的最小值为
6
3
.
由于
3
x
+
a
y
=(
3
x
+
a
y
)(x+2y)=3+2a+
6y
x
+
ax
y
≥3+2a+2
6a
,等号当
6y
x
=
ax
y
时取到
故有3+2a+2
6a
=
6
3
∴3x+ay=(3x+ay )(
1
x
+
2
y
)=3+2a+
ay
x
+
6x
y
≥3+2a+2
6a
=
6
3
,等号当
ay
x
=
6x
y
时取到
故答案为:
6
3
举一反三
若x>1,则当
x+
4
x-1
取到最小值时,x=______.
题型:不详
难度:
|
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正数a、b满足a+b+1=ab,则3a+2b的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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A
B
)等于______;
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2
a
+
1
3b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若直线ax+by-2=0(a>0,b>0)平分圆x
2
+y
2
-2x-2y=0,则:
(1)a,b满足的条件是______;
(2)
1
a
+
4
b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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