[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)A．x＋y

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[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x²＋y²≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)

A．x＋y－2＝0	B．y－1＝0
C．x－y＝0	D．x＋3y－4＝0

答案

解析

要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，通过观察图形，显然只需该直线与直线OP垂直即可，又已知P(1，1)，则所求直线的斜率为－1，又该直线过点P(1，1)，易求得该直线的方程为x＋y－2＝0.故选A.

举一反三

[2013·重庆高考]设P是圆(x－3)²＋(y＋1)²＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　)

A．6

B．4

C．3

D．2

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[2013·浙江高考]直线y＝2x＋3被圆x²＋y²－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．

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[2014·珠海联考]已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x²＋y²－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．

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在圆

内，过点

的最长弦与最短弦分别为

与

,则四边形

的面积为 .

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已知圆C：（x+1）²+(y-3)²=9上的两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，那么m=_________.

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