若曲线:与曲线:有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )A.(,)B.(,0)∪(0,)C.[,]D.(,)∪(,+)
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若曲线:与曲线:有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )A.(,)B.(,0)∪(0,)C.[,]D.(,)∪(,+)
题型:不详
难度:
来源:
若曲线
:
与曲线
:
有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.(
,
)
B.(
,0)∪(0,
)
C.[
,
]
D.(
,
)∪(
,+
)
答案
B
解析
试题分析:
由题意可知曲线
:
表示一个圆,化为标准方程得:
,所以圆心坐标为
,半径
;
:
表示两条直线
和
,由直线
可知:此直线过定点
,在平面直角坐标系中画出图象如图所示:当直线
与圆相切时,由圆心到直线的距离等于圆半径,解得
,则直线
与圆相交时,实数m的取值范围是(
,0)∪(0,
).
点评:此题考查学生掌握直线与圆的位置关系,考查了数形结合的数学思想,是一道中档题.本题的突破点是理解曲线
:
表示两条直线.
举一反三
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线
在
轴上的截距为
,
交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与
轴始终围成一个等腰三角形.
题型:不详
难度:
|
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两圆
和
的位置关系是
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
题型:不详
难度:
|
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下列双曲线中,渐近线方程是
的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点
,
满足
.
(1)求椭圆的离心率
;
(2)设直线
与椭圆相交于
两点,若直线
与圆
相交于
两点,且
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,M的离心率
,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
,交M于A,B两点。
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且
,求实数t的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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