如图,A、B、C为⊙O上三点,∠BAC=120°,∠ABC=45°,M,N分别是BC,AC的中点,则OM:ON=
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如图,A、B、C为⊙O上三点,∠BAC=120°,∠ABC=45°,M,N分别是BC,AC的中点,则OM:ON=
题型:不详
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如图,A、B、C为⊙O上三点,∠BAC=120°,∠ABC=45°,M,N分别是BC,AC的中点,则OM:ON=
答案
.
解析
试题分析:如图,连接OA,OB,OC,设⊙O的半径为r,
∵M,N分别是BC,AC的中点,∴根据垂径定理,得OM⊥BC,ON⊥AC.
∵∠BAC=120°,∴钝角∠BOC=120°.∴∠OCM=30°.∴OM=
.
∵∠ABC=45°,∴∠AOC=90°.∴∠OCN=45°.∴ON=
.
∴
举一反三
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE•OP=
;
(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,DC是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是( )
A.
B.AF=BF
C.OF=CF
D.∠DBC=90°
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C在⊙O上,若∠C=30°,则∠AOB的度数为______°.
题型:不详
难度:
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若圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为__________cm
2
(结果保留π).
题型:不详
难度:
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如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.
(1)求证:线段AB为⊙P的直径;
(2)求△AOB的面积;
(3)如图2,Q是反比例函数
图象上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D,求证:DO·OC=BO·OA.
题型:不详
难度:
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