已知f(x)=1,x≥0-1,x<0,则不等式xf(x)+x≤2的解集是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)=,则不等式xf(x)+x≤2的解集是______. |
答案
x≥0时,f(x)=1, xf(x)+x≤2⇔x≤1,∴0≤x≤1; 当x<0时,f(x)=-1, xf(x)+x≤2⇔0≤2,∴x<0. 综上x≤1. 故答案为:{x|x≤1} |
举一反三
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台) (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量多少时,企业所得的利润最大. |
已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围是______. |
设函数f(x)的定义域为(0,+∞).对任意的x>0,y>0.都有f()=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0. (1)求f(1)的值; (2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性; (3)你能找出符合本题条件的一个函数吗?请将你找到的函数写出来. |
设f(x)是定义在R上不为零的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和的取值范围是______. |
已知实数a≠0,函数f(x)=,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( ) |
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