已知函数f(x)=ax， x＞1(4-a2)x+2， x≤1.是R上的增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

ax， x＞1

(4-

)x+2， x≤1.

是R上的增函数，则实数a的取值范围是______．

答案

由题意，

a＞1

＞0

a≥6-

，解得4≤a＜8
故答案为：4≤a＜8

举一反三

设函数f（x）的定义域为（0，+∞）．对任意的x＞0，y＞0．都有f(

)=f(x)-f(y)恒成立，且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）探究f（x）在（0，+∞）上是否具有单调性；
（3）你能找出符合本题条件的一个函数吗？请将你找到的函数写出来．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=

，an=f(n)(n∈N*)，则数列{a_n}的前n项和的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知实数a≠0，函数f(x)=

2x+a，x＜1

-x-2a，x≥1

，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f （x）的定义域是（0，+∞），满足f（2）=1，且对于定义域内任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，那么f（1）+f（4）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=

x2+2 (x≤2)

2x (x＞2)

，若f（x₀）=8，则x₀=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案