设x，y∈R+，且满足4x+y=40，则lgx+lgy的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x，y∈R+，且满足4x+y=40，则lgx+lgy的最大值是______． |
答案
4x•y≤（ ）2=400
当且仅当4x=y=20时取“=”
∴xy≤100，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案为：2 |
举一反三
上海某玩具厂生产x套吉祥物“福娃”所需成本费用为P元，且P=1000+5x+x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q=a+(a，b∈R)，
（1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？
（2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．（利润=销售收入-成本） |
| 设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，+ 的最小值为6．则当+=1 时，3x+ay 的最小值是______． |
| 若x＞1，则当x+取到最小值时，x=______． |
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