已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-4＜m＜2D．-2＜

题型：眉山二模难度：来源：

已知x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）

A．m≥4或m≤-2

B．m≥2或m≤-4

C．-4＜m＜2

D．-2＜m＜4

答案

∵

2

x

+

1

y

=1
∴x+2y=（x+2y）（

2

x

+

1

y

）=4+

4y

x

+

x

y

≥4+2

4

=8
∵x+2y＞m²+2m恒成立，
∴m²+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C