若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( )A.lg5B.2-4lg2C.lg52D.不存在
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若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( )A.lg5B.2-4lg2C.lg52D.不存在
题型:不详
难度:
来源:
若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( )
A.lg5
B.2-4lg2
C.
lg
5
2
D.不存在
答案
∵x>0,y>0,x+y=5∴
xy≤(
x+y
2
)
2
=
25
4
又
lgx+lgy=lg(xy)≤lg(
x+y
2
)
2
=lg
25
4
=lg
100
16
=2-4lg2
,
故选B.
举一反三
若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞)平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-6=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是( )
A.4
2
B.3+2
2
C.2
D.5
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小值为4的有多少个?( )
①
y=x+
4
x
②
y=sinx+
4
sinx
(0<x<π) ③y=e
x
+4e
-x
④y=log
3
x+4log
x
3.
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小值为4的函数是( )
A.
y=x+
1
x
B.
y=sinx+
1
sinx
(0<x<π)
C.y=a
x
+4a
-x
(a>0,且a≠1)
D.y=log
3
x+4log
x
3
题型:不详
难度:
|
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若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.
1
4
B.
2
C.
3
2
+
2
D.
3
2
+2
2
题型:不详
难度:
|
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设0<a<b,则下列不等式中正确的是( )
A.
a<b<
ab
<
ab
2
B.
a<
ab
<
a+b
2
<b
C.
a<
ab
<b<
a+b
2
D.
ab
<a<
a+b
2
<b
题型:陕西
难度:
|
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