下列函数中，最小值为4的有多少个？（　　）①y=x+4x     ②y=sinx+4sinx（0＜x＜π）     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4l

试题库

下列函数中，最小值为4的有多少个？（　　）①y=x+4x     ②y=sinx+4sinx（0＜x＜π）     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4l

题型：不详难度：来源：
下列函数中，最小值为4的有多少个？（　　）
①y=x+
4
x
     ②y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3．
A．4B．3C．2D．1
答案
①y=x+
4
x
，当x=-1时，y=-5显然最小值不是4，故不正确；
②y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π），y=sinx+
4
sinx
≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；
 ③y=ex+4e-x≥4，当且仅当x=ln2时等号成立．
④y=log3x+4logx3，当log3x＞0，logx3＞0，∴y=log3x+4logx3≥4，此时x=9，当log3x＜0，logx3＜0故不正确；
故选D．
举一反三
下列函数中，最小值为4的函数是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=sinx+
1
sinx
(0＜x＜π)
C．y=ax+4a-x（a＞0，且a≠1）D．y=log3x+4logx3
题型：不详难度：| 查看答案
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．
1
4
B．


2
C．
3
2
+


2
D．
3
2
+2


2
题型：不详难度：| 查看答案
设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
A．a＜b＜


ab
＜
ab
2
B．a＜


ab
＜
a+b
2
＜b
C．a＜


ab
＜b＜
a+b
2
D．


ab
＜a＜
a+b
2
＜b
题型：陕西难度：| 查看答案
当x＞1时，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，3]
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y满足条件





题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

x-y+2≥0
3x-y-6≤0
x≥0，y≥0