已知函数是定义在上的奇函数,且(1)求实数的值(2)用定义证明在上是增函数(3)解关于的不等式
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已知函数是定义在上的奇函数,且(1)求实数的值(2)用定义证明在上是增函数(3)解关于的不等式
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
(1)求实数
的值
(2)用定义证明
在
上是增函数
(3)解关于
的不等式
答案
(1)1(2)增函数(3)
解析
(1)
为奇函数
∴
∴
(2)由(1)得
设
则
∵
∴
,
,
,
∴
即
∴
在(-1,1)上为增函数。
(3)∵
是定义在(-1,1)上的奇函数
∴由
得:
又∵
在(-1,1)上为增函数
∴
,解得
举一反三
在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格
与周次
之间的函数关系;
(2)若此服装每件进价
与周次
之间的关系式
,
,问该服装第几周每件销售利润最大?
题型:不详
难度:
|
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某公司对营销人员有如下规定:
①年销售额
在9万元以下,没有奖金,
②年销售额
(万元),当
时,奖金为
(万元),
且年销售额
越大,奖金越多,
③年销售额超过 81万元,按5﹪
发奖金(年销售额
万元).
(1) 求奖金
关于
的函数解析式;
(2)某营销人员争取年奖金
(万元),年销售额
在什么范围内?
题型:不详
难度:
|
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定义在
上的函数
满足
且当
时,
都有
;
(1)判断
在
上的单调性,并证明你的结论.
(2)若
是奇函数, 不等式
对所有的
恒成立,
求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
、
.
(1)讨论函数
的奇偶性(只写结论,不要求证明);
(2)在构成函数
的映射
中,当输入值为
和2时分别对应的输出值为
和
,求
、
的值;
(3)在(2)的条件下,求函数
(
)的最大值.
题型:不详
难度:
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已知函数
且函数
的图象经过点(1,2).
(1)求m的值;(2)证明函数
在(1,
)上是增函数.
题型:不详
难度:
|
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