定义在上的函数满足且当时,都有;(1)判断在上的单调性,并证明你的结论.(2)若是奇函数, 不等式对所有的恒成立,求的取值范围.
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定义在上的函数满足且当时,都有;(1)判断在上的单调性,并证明你的结论.(2)若是奇函数, 不等式对所有的恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
定义在
上的函数
满足
且当
时,
都有
;
(1)判断
在
上的单调性,并证明你的结论.
(2)若
是奇函数, 不等式
对所有的
恒成立,
求
的取值范围.
答案
(1)见解析 (2)
或
.
解析
(1)证明:设
令
,
则
,
,
,
在[-1,1]上是增函数.
(2)当
时,
不成立(舍去)
当
时,
在[-1,1]上是增函数,
当
时,
是奇函数,
,
,
综上所述:
或
.
举一反三
已知函数
、
.
(1)讨论函数
的奇偶性(只写结论,不要求证明);
(2)在构成函数
的映射
中,当输入值为
和2时分别对应的输出值为
和
,求
、
的值;
(3)在(2)的条件下,求函数
(
)的最大值.
题型:不详
难度:
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已知函数
且函数
的图象经过点(1,2).
(1)求m的值;(2)证明函数
在(1,
)上是增函数.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)若函数
在
上单调递减,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
有三个零点
,且
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)记
,求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
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