若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（　　）A．5

题型：不详难度：来源：

若动点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别在直线l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移动，则P₁P₂的中点P到原点的距离的最小值是（　　）

A．

B．5

C．

D．15

答案

由于点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别在2条平行直线l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移动，
故P₁P₂的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P₁P₂的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，
等于

|0-0-10|

，
故选B．

举一反三

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是（　　）

A．[0，2]

B．[-2，0]

C．[-2，+∞）

D．（-∞，-2]

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设a+b=2，b＞0，则当a=______时，

2|a|

|a|

取得最小值．

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设a=lgz+lg[x（yz）^-1+1]，b=lgx^-1+lg（xyz+1），c=lgy+lg[（xyz）^-1+1]，记a，b，c中最大数为M，则M的最小值为______．

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在平面直角坐标系内，有四个定点A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D（-1，3）及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为______．

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已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=

4-x2

9-y2

的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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