某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长各为多
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某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长各为多
题型:陕西
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某村计划建造一个室内面积为800 m
2
的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
答案
设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=800.
蔬菜的种植面积
S=(a-4)(b-2)
=ab-4b-2a+8
=808-2(a+2b).
所以S≤808-4
2ab
=648(m
2
)
当且仅当a=2b,即a=40(m),b=20(m)时,
S
最大值
=648(m
2
).
答:当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m
2
.
举一反三
已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:陕西
难度:
|
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已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则
1
a
+
4
b
的最小值为______.
题型:不详
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若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x
2
+y
2
十2x-4y+l=0的圆心,则
4
a
+
1
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
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若实数a,b满足a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是( )
A.6
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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若实数a、b满足a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是 ______.
题型:苏州模拟
难度:
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