已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则1a+4b的最小值为______.
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已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则1a+4b的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则
1
a
+
4
b
的最小值为______.
答案
∵a>0,b>0,且满足a+b=3,
则
1
a
+
4
b
=
a+b
3
a
+
4×
a+b
3
b
=
a+b
3a
+
4a+4b
3b
=
1
3
+
4
3
+
b
3a
+
4a
3b
≥
5
3
+2
b
3a
•
4a
3b
=3,
当且仅当
b
3a
=
4a
3b
时,等号成立.
故
1
a
+
4
b
的最小值为3,
故答案为 3.
举一反三
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x
2
+y
2
十2x-4y+l=0的圆心,则
4
a
+
1
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若实数a,b满足a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是( )
A.6
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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若实数a、b满足a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是 ______.
题型:苏州模拟
难度:
|
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已知
x,y>0,且x+4y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,则a+b的最小值是( )
A.-2
2
B.-
5
3
3
C.-3
D.-
7
2
题型:福建
难度:
|
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