有下列四个命题:①函数是偶函数;②函数的值域为;③已知集合,,若,则的取值集合为;④集合,,对应法则,则的映射;你认为正确命题的序号为           .

有下列四个命题:①函数是偶函数;②函数的值域为;③已知集合,,若,则的取值集合为;④集合,,对应法则,则的映射;你认为正确命题的序号为           .

题型:不详难度:来源:
有下列四个命题:
①函数是偶函数;
②函数的值域为
③已知集合,若,则的取值集合为
④集合,对应法则,则的映射;
你认为正确命题的序号为           .
答案
②④
解析

试题分析:函数的定义域不关于原点对称,所以是非奇非偶的函数,所以①不正确;②正确;③中的取值集合为,所以不正确;根据映射的定义可知④正确.
点评:本小题是一道比较综合的问题,涉及知识点较多,但是难度不大,根据相应的知识点进行判断即可.
举一反三
已知函数是定义在上的奇函数且是减函数,若,求实数的取值范围。
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函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,且上是增函数,解关于的不等式
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已知.
(1)若,解不等式
(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,解不等式.
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下列说法:
①方程的实数解的个数为1;
②函数的图象可以由函数(其中)平移得到;
③若对,有的周期为2;
④函数与函数的图象关于直线对称.
其中正确的命题的序号            .
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将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗.假定A,B两组同时开始种植.
(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时,种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A,B两组的人数,使植树活动持续时间最短?
(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时,而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时,于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动所持续的时间.
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