已知函数是定义在上的奇函数且是减函数,若,求实数的取值范围。

已知函数是定义在上的奇函数且是减函数,若,求实数的取值范围。

题型:不详难度:来源:
已知函数是定义在上的奇函数且是减函数,若,求实数的取值范围。
答案

解析

试题分析:由 得
由函数是定义在上的奇函数,由

∵函数上是减函数,得
.∴实数的取值范围为 .
点评:函数的单调性和奇偶性经常结合考查,注意灵活转化,准确应用.
举一反三
函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,且上是增函数,解关于的不等式
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已知.
(1)若,解不等式
(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,解不等式.
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下列说法:
①方程的实数解的个数为1;
②函数的图象可以由函数(其中)平移得到;
③若对,有的周期为2;
④函数与函数的图象关于直线对称.
其中正确的命题的序号            .
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将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗.假定A,B两组同时开始种植.
(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时,种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A,B两组的人数,使植树活动持续时间最短?
(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时,而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时,于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动所持续的时间.
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已知方程有实数解,则实数b的范围是_______________
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