设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（　　）A．-22B．-533C．-3D．-72

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设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（　　）A．-22B．-533C．-3D．-72

题型：福建难度：来源：
设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（　　）
A．-2


2
B．-
5


3
3
C．-3D．-
7
2
答案
因为a，b∈R，a2+2b2=6
故可设





a=


6
cosθ
b=


3
sinθ
．θ⊊R．
则：a+b=


6
cosθ+


3
sinθ =3sin(
θ
2
+a)，
再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．
故选C．
举一反三
已知x＞1，则函数f(x)=x+
1
x-1
的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知x＞0，则函数y=
x
x2+2
的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（　　）
①a+b＜ab  
②|a|＞|b|
③a＜b  
④
b
a
+
a
b
＞2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y∈R，且满足x2+y2=1，则x+y的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列结论正确的是（　　）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2
B．当x＞0时，


x
+
1


x
≥2
C．当x≥2时，x+
1
x
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
1
x
无最大值
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