已知x＞1，则函数f(x)=x+1x-1的最小值为（　　）A．4B．3C．2D．1

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已知x＞1，则函数f(x)=x+1x-1的最小值为（　　）A．4B．3C．2D．1

题型：杭州一模难度：来源：
已知x＞1，则函数f(x)=x+
1
x-1
的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
答案
∵x＞1∴x-1＞0
由基本不等式可得，f(x)=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2


(x-1)•
1
x-1
+1=3
当且仅当x-1=
1
x-1
即x-1=1时，x=2时取等号“=”
故选B
举一反三
已知x＞0，则函数y=
x
x2+2
的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（　　）
①a+b＜ab  
②|a|＞|b|
③a＜b  
④
b
a
+
a
b
＞2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y∈R，且满足x2+y2=1，则x+y的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列结论正确的是（　　）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2
B．当x＞0时，


x
+
1


x
≥2
C．当x≥2时，x+
1
x
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
1
x
无最大值
题型：福建难度：| 查看答案
已知a，b是不相等的正数，x=


a
+


b


2
，y=


a+b
，则x，y的大小关系是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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