若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+l=0的圆心,则4a+1b的最小值为______.
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若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+l=0的圆心,则4a+1b的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x
2
+y
2
十2x-4y+l=0的圆心,则
4
a
+
1
b
的最小值为______.
答案
圆x
2
+y
2
十2x-4y+l=0的圆心(-1,2)在直线2ax-by+2=0上,
所以-2a-2b+2=0,即 1=a+b代入
4
a
+
1
b
,
得(
4
a
+
1
b
)(a+b)=5+
4b
a
+
a
b
≥9(a>0,b>0当且仅当a=2b时取等号)
故答案为:9.
举一反三
若实数a,b满足a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是( )
A.6
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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若实数a、b满足a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是 ______.
题型:苏州模拟
难度:
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已知
x,y>0,且x+4y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,则a+b的最小值是( )
A.-2
2
B.-
5
3
3
C.-3
D.-
7
2
题型:福建
难度:
|
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已知x>1,则函数
f(x)=x+
1
x-1
的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:杭州一模
难度:
|
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