已知函数f(x)=a+x2x，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（　　）A．当b＞a时，f（x）的最小值为2aB．当0＜b≤a时，f（x）的最小值为

题型：青浦区二模难度：来源：

已知函数f(x)=

a+x2

x

，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（　　）

A．当b＞ a 时，f（x）的最小值为2 a

B．当0＜b≤ a 时，f（x）的最小值为2 a

C．当0＜b≤ a 时，f（x）的最小值为 a+b2 b

D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为2 a

答案

∵f(x)=

a+x2

x

=x+

a

x

，
∴当b＞

a

时，f（x）≥2

a

，
当且仅当x=

a

x

，即x=

a

时取等号；
当0＜b≤

a

时，y=f（x）在（0，b）上单调递减，
∴f（x）＜

a+b2

b

，故f（x）不存在最小值；
故选A．