正数a、b满足ab=9，则a+1b的最小值是______．

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正数a、b满足ab=9，则a+1b的最小值是______．

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正数a、b满足
a
b
=9，则a+
1
b
的最小值是______．
答案
根据题意，由
a
b
=9可得a=9b；
则a+
1
b
=9b+
1
b
≥2


9b×
1
b
=6，（b=
1
3
时等号成立）
则a+
1
b
的最小值是6；
故答案为6．
举一反三
若x、y∈R，且x+2y=5．则3x+9y的最小值是（　　）
A．10B．6


3
C．4


6
D．18


3
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已知a＞0，b＞0，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a+1）+lg（b+1）的最小值是______．
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已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求证：


a
+


b
+


c
＜
1
a
+
1
b
+
1
c
．
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若正实数x、y满足：2x+y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．


2
+1		B．2+


2
C．3+2


2
D．2
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若a+b=1（a＞0，b＞0），则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．2B．4C．8D．16
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