若正实数x、y满足:2x+y=1,则1x+1y的最小值为( )A.2+1B.2+2C.3+22D.2
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若正实数x、y满足:2x+y=1,则1x+1y的最小值为( )A.2+1B.2+2C.3+22D.2
题型:不详
难度:
来源:
若正实数x、y满足:2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为( )
A.
2
+1
B.2+
2
C.3+2
2
D.2
答案
由已知
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(2x+y)=3+
2x
y
+
y
x
≥3+2
2
.
等号当且仅当
2x
y
=
y
x
时等号成立.
∴
1
x
+
1
y
的最小值为3+2
2
.
故选C.
举一反三
若a+b=1(a>0,b>0),则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,a、b算术平均数是
1
2
,且
m=a+
1
a
,
n=b+
1
b
,则m+n的最小值是( )
A.6
B.5
C.4
D.3
题型:普宁市模拟
难度:
|
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建筑一个容积为8000 m
3
、深6 m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元/米
2
,池底造价为2a元/米
2
,把总造价y元表示为底的一边长x m的函数,其解析式为______,定义域为______.底边长为______m时总造价最低是______元.
题型:不详
难度:
|
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用一张钢板制作一个容积为4 m
3
的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是( )
A.2×5
B.2×5.5
C.2×6.1
D.3×5
题型:北京
难度:
|
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设实数x,y满足3≤xy
2
≤8,4≤
x
2
y
≤9,则
x
3
y
4
的最大值是______.
题型:江苏
难度:
|
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