已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是12，且m=a+1a，n=b+1b，则m+n的最小值是（　　）A．6B．5C．4D．3

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已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是12，且m=a+1a，n=b+1b，则m+n的最小值是（　　）A．6B．5C．4D．3

题型：普宁市模拟难度：来源：
已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是
1
2
，且m=a+
1
a
，n=b+
1
b
，则m+n的最小值是（　　）
A．6B．5C．4D．3
答案
∵a、b算术平均数是
1
2
，
∴a+b=1
则m+n=a+
1
a
+b+
1
b
=1+(
1
a
+
1
b
)(a+b)=3+
b
a
+
a
b
≥5
当且仅当a=b=
1
2
时取等号
故选B．
举一反三
建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为______，定义域为______．底边长为______m时总造价最低是______元．
题型：不详难度：| 查看答案
用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱．可用的长方形钢板有四种不同的规格（长×宽的尺寸如各选项所示，单位均为m），若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板的规格是（　　）
A．2×5B．2×5.5C．2×6.1D．3×5
题型：北京难度：| 查看答案
设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，则
x3
y4
的最大值是______．
题型：江苏难度：| 查看答案
设x，y为正数，则（x+y）（
1
x
+
4
y
）的最小值为（B ）
A．6B．9C．12D．15
题型：陕西难度：| 查看答案
函数y=x+
2
x
（x＞0）的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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