用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱．可用的长方形钢板有四种不同的规格（长×宽的尺寸如各选项所示，单位均为m），若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板

题型：北京难度：来源：

用一张钢板制作一个容积为4 m³的无盖长方体水箱．可用的长方形钢板有四种不同的规格（长×宽的尺寸如各选项所示，单位均为m），若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板的规格是（　　）

A．2×5

B．2×5.5

C．2×6.1

D．3×5

答案

设水箱底长a，宽b，高h，则abh=4，
∴h=

4

ab

．
∴S=ab+2ah+2bh=ab+

8

b

+

8

a

≥3

3	ab× 8 b × 8 a

=12，当且仅当a=b时等号成立．
∴至少要钢板12m²．
故答案为C