已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（　　）A．3B．6C．8D．9

题型：不详难度：来源：

已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（　　）

A．3

B．6

C．8

D．9

答案

∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2

4x?3y

，
∴4

3xy

≤12，
∴

3xy

≤3，
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（当且仅当4x=3y=6时取等号）
即矩形的面积的最大值是3，
故选A．

举一反三

已知正数x，y满足：x+2y=20，则xy的最大值为______．

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设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证

≥

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若x，y是正数，则(x+

)2+(y+

)2的最小值是（　　）

A．3

B．

C．4

D．

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沪杭高速公路全长166千米．假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州．已知该汽车每小时的运输成本y（以元为单元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

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如图所示，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．现有36m长的钢筋网材料，则可围成的每间虎笼面积最大为______m²．魔方格

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已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（ ）A．3B．6C．8D．9