正弦函数y=sinx在x=π6处的切线方程为______.
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正弦函数y=sinx在x=π6处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
正弦函数y=sinx在x=
π
6
处的切线方程为______.
答案
由题意,设f(x)=sinx,∴f′(x)=cosx
当x=
π
6
时,
f
/
(
π
6
)=
3
2
∵x=
π
6
时,y=
sin
π
6
=
1
2
∴正弦函数y=sinx在x=
π
6
处的切线方程为
y-
1
2
=
3
2
(x-
π
6
)
即
6
3
x-12y+6-
3
π=0
故答案为:
6
3
x-12y+6-
3
π=0
举一反三
已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=-1,x=
1
2
处取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若对x∈[
1
4
,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若直线l经过原点且与曲线y=x
3
-3x
2
+2x相切,则直线l的方程为______.
题型:不详
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已知曲线C:y=x
3
+2和点P(1,3),则过点P且与曲线C相切的直线方程为______.
题型:不详
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已知函数f(x)=x
2
+c的图象经过点A(1,2).
( I)求c的值;
( II)求f(x)在A点处的切线方程.
题型:不详
难度:
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设函数f(x)=2-3e
x
的图象与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线的方程,并说明你的解答中的主要步骤(三步).
题型:不详
难度:
|
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