若x,y是正数,则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是( )A.3B.72C.4D.92
试题库
首页
若x,y是正数,则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是( )A.3B.72C.4D.92
题型:重庆
难度:
来源:
若x,y是正数,则
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
的最小值是( )
A.3
B.
7
2
C.4
D.
9
2
答案
∵x,y是正数,
∴
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
≥2(xy+
1
4xy
+1),
等号成立的条件是x+
1
2y
=y+
1
2x
,
解得x=y,①
又xy+
1
4xy
≥2
xy×
1
4xy
=1
等号成立的条件是xy=
1
4xy
②
由①②联立解得x=y=
2
2
,
即当x=y=
2
2
时
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
的最小值是4
故应选C.
举一反三
沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
题型:湖南模拟
难度:
|
查看答案
如图所示,动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.现有36m长的钢筋网材料,则可围成的每间虎笼面积最大为______m
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为( )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
例2.求证:
a
2
+
b
2
+
b
2
+
c
2
+
c
2
+
a
2
≥
2
(a+b+c)
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
⑴向NaHSO4溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至中性,请写出发生反应的离子方程式:__________________
阅读下面的小说,完成后面题。把信任留给你吴永群列车缓缓靠站停下。这是陇海线上的一个小站,站台上很乱,到处是卖食物的农民。
下列句子中,没有语病的一项是(3分)A.由省作协主办的“文学名家堂”将在***文学院开讲,韩少功为听众带来了主题为“文学
实验室里用溴和苯反应制取溴苯。得到粗溴苯后,要用如下操作进行精制:①蒸馏,②水洗,③用干燥剂干燥,④用10%的NaOH溶
关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速
下列哪些行为是珍爱生命的表现 ( )① 遵守交通规则 ② 学习生活有规律 ③ 在诱惑下吸毒 ④ 经常参加体育锻炼 ⑤得过
以下说法中正确的是( )A.电磁波是在空间传播的周期性变化的电场B.电磁波的传播需要介质C.电磁波的频率越高波长越大D
设f(x)=(x2+x-1)(2x+1)2,试求f(x)的展开式中:(Ⅰ)所有项的系数和;(Ⅱ)所有偶次项的系数和及所有
假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文, 请你修改你同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误, 每句中最多有两处。错误
一位意大利人在1814年写道:“我这样说是痛苦的,因为没有人比我更意识到我们应该向拿破仑表示感谢,没有人比
热门考点
2009年以来,伴随着国际金融危机加剧,我国经济明显降温,出口需求减少,国内投资尤其是民间投资明显下降,消费需求增长乏力
阅读下面两段文言文,回答问题。(一) 荆轲有所待,欲与俱,其人居远未来,而为留待。 顷之未发
解下列一元二次方程:(1)x2+3x-4=0(2)(x-3)(x+1)=5(3)9(x-2)2=4(x+1)2.
语文课上,王力同学的作文写得很有新意,同学们不由自主地鼓起掌来。这增强了他的信心,写作的兴趣越来越浓,后来在全国中学生作
某一山地,山麓B处的气温为15℃,山顶A处气温为-30℃,那么B和A的垂直高差是__________米
如果说艾菲尔铁塔是现代巴黎的标志,那么巴黎圣母院无疑是古代巴黎的象征。下列对此理解最恰当的是[ ]A、艾菲尔铁塔
区别FeCl3溶液与Fe(OH)3胶体,最好的方法是( )A.加水稀释B.丁达尔效应C.观察是否有沉淀D.观察颜色
世界在发展,文化在交流,英语已经成为人们沟通的桥梁。通过几年的英语学习,你一定积累了一些成功的经验,请以“How to
下列语句中加粗词语运用不正确的一项是[ ]A、我们年轻的班主任老师虽然工作很繁重,但看起来精神矍铄。B、刚建成的
乾隆时期,北京百姓“厌听吴***,闻歌昆曲(宫廷垄断的剧种),辄哄然散去”。徽班进京之初,只应内廷供奉,和外界接触较少。道光
中国四大发明的外传
文章结构题
物质的化学变化
电流
副词的比较级
晶体的微观结构
世界的气候
静电场中的导体
郑成功收复台湾,台湾府的设立
直线与圆的关系
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.