已知正数x，y满足：x+2y=20，则xy的最大值为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵x＞0，y＞0，
∴x+2y=20≥2

2xy

，
∴0＜xy≤50，当且仅当x=2y时取等号，
即xy的最大值是50．
故答案为：50．

举一反三

设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证

≥

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若x，y是正数，则(x+

)2+(y+

)2的最小值是（　　）

A．3

B．

C．4

D．

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沪杭高速公路全长166千米．假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州．已知该汽车每小时的运输成本y（以元为单元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

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如图所示，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．现有36m长的钢筋网材料，则可围成的每间虎笼面积最大为______m²．魔方格

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设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是______．

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