设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是______.
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设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是______.
题型:江苏
难度:
来源:
设实数x,y满足3≤xy
2
≤8,4≤
x
2
y
≤9,则
x
3
y
4
的最大值是______.
答案
因为实数x,y满足3≤xy
2
≤8,4≤
x
2
y
≤9,
则有:
(
x
2
y
)
2
∈[16,81]
,
1
x
y
2
∈[
1
8
,
1
3
]
,
又
x
3
y
4
=(
x
2
y
)
2
?
1
x
y
2
∈[2,27]
,
即
x
3
y
4
的最大值是27.
故答案为27.
举一反三
设x,y为正数,则(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值为(B )
A.6
B.9
C.12
D.15
题型:陕西
难度:
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函数y=x+
2
x
(x>0)的最小值为______.
题型:不详
难度:
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如果0<a<1,0<x≤y<1,且log
a
xlog
a
y=1,那么xy( )
A.无最大值也无最小值
B.有最大值无最小值
C.无最大值有最小值
D.有最大值也有最小值
题型:不详
难度:
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已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为( )
A.3
B.6
C.8
D.9
题型:不详
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已知正数x,y满足:x+2y=20,则xy的最大值为______.
题型:不详
难度:
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