已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )A.1B.nC.nD.2

已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )A.1B.nC.nD.2

题型:不详难度:来源:
已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )
A.1B.nC.


n
D.2
答案
因为a2+b2≥2ab,所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=(
a21
+
x21
)+…+(
a2n
+
x2n
)
≥2a1x1+…+2anxn=2(a1x1+…+anxn),
即a1x1+a2x2+…+anxn≤1.
故选A.
举一反三
已知a,b,c为正数,则(
a
b
+
b
c
+
c
a
)(
b
a
+
c
b
+
a
c
)有(  )
A.最大值9B.最小值9C.最大值3D.最小值3
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为(  )
A.3B.6C.9D.12
题型:不详难度:| 查看答案
已知正实数x,y满足xy=1,则(
x
y
+y)(
y
x
+x)的最小值为______.
题型:普宁市模拟难度:| 查看答案
已知正实数 x,y满足x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值等于(  )
A.5B.2


2
C.2+3


2
D.3+2


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知
2
x
+
8
y
=1(x>0,y>0)
,则x+y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.